Question

Надо разложить 144 футбольные, 192 волейбольные и 360 баскетбольных мячей в ящики так, чтобы в каждом ящике футбольных волейбольных и баскетбольных мячей было одинаковое число.Яку наибольшее количество ящиков надо взять? По сколько футбольных волейбольных и баскетбольных мячей будет в каждом ящике?

Answer 1

144=2*2*2*2*3*3
192=2*2*2*2*2*2*3
360=2*2*2*3*3*5

Наибольший общий делитель
НОД (144, 192, 360) = 2*2*2*3=24

Значит, мы можем разложить максимум на 24 ящика:
Фут. 144/24=6
Вол.192/24=8
Баск. 360/24=15

Answer 2

Нод( 144,192,360)=24 Значит, было 24 ящика. 144:24=6 футбольных мячей. 192:24=8 волейбольные мяча. 360:24=15 баскетбольных мяча. Ответ: 24 ящика по 6 ф.м., по 8 вол. М, по 15 бас. Мяча

Answer 3

Для того чтобы разложить футбольные, волейбольные и баскетбольные мячи в ящики так, чтобы в каждом ящике было одинаковое количество мячей каждого вида, мы должны найти наибольшее общее кратное чисел 144, 192 и 360.

Нахождение наибольшего общего кратного (НОК)

1. Сначала мы найдем наибольший общий делитель (НОД) двух чисел: 144 и 192. Мы можем использовать алгоритм Евклида для этого. - 192 = 1 * 144 + 48 - 144 = 3 * 48 + 0

Из последнего шага видно, что НОД(144, 192) = 48.

2. Теперь найдем НОК трех чисел, используя их НОД и формулу: НОК(a, b, c) = (a * b * c) / НОД(НОД(a, b), c)

Применяя эту формулу к числам 144, 192 и 360, получаем: НОК(144, 192, 360) = (144 * 192 * 360) / НОД(НОД(144, 192), 360) = (144 * 192 * 360) / НОД(48, 360) = (144 * 192 * 360) / 48 = 829,440

Таким образом, для того чтобы каждый ящик содержал одинаковое количество футбольных, волейбольных и баскетбольных мячей, нам нужно взять 829,440 ящиков.

Количество мячей в каждом ящике

Чтобы узнать, сколько футбольных, волейбольных и баскетбольных мячей будет в каждом ящике, мы должны разделить общее количество мячей каждого вида на количество ящиков.

- Количество футбольных мячей в каждом ящике: 144 / 829440 = 0.000173611 - Количество волейбольных мячей в каждом ящике: 192 / 829440 = 0.000231481 - Количество баскетбольных мячей в каждом ящике: 360 / 829440 = 0.000434028

Итак, в каждом ящике будет примерно: - 0.000173611 футбольных мячей - 0.000231481 волейбольных мячей - 0.000434028 баскетбольных мячей

Обратите внимание, что эти значения представлены в десятичной форме. Если вам нужно представить их в виде целых чисел или дробей, вы можете округлить их до ближайших целых чисел или использовать другие методы округления в соответствии с требованиями задачи.