Question

Дано расположениеa на простые множители чисел a и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел 1)a=2*3*5 и b=2*2*3*5; 2)a=2*3*3*5 и b=2*3*3*7; 3) a=2*3*5*5 и b=2*3*5*5

Answer 1

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

1) а = 2 * 3 * 5  и  b = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (a; b) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель

2) а = 2 * 3 * 3 * 5  и  b = 2 * 3 * 3 * 7
НОД (a; b) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель

3) a = 2 * 3 * 5 * 5  и  b = 2 * 3 * 5 * 5
НОД (a; b) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 - наибольший общий делитель

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачи по нахождению наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, раскладывая их на простые множители. Вот мои ответы:

1) a = 2 * 3 * 5 и b = 2 * 2 * 3 * 5. Чтобы найти НОД этих чисел, нужно найти все общие простые множители и перемножить их. В данном случае, общими простыми множителями являются 2, 3 и 5. Поэтому, НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 = 30.

2) a = 2 * 3 * 3 * 5 и b = 2 * 3 * 3 * 7. Аналогично предыдущему пункту, нужно найти все общие простые множители и перемножить их. В данном случае, общими простыми множителями являются 2 и 3. Однако, здесь 3 входит в разложение обоих чисел дважды, поэтому нужно учитывать это при вычислении НОД. Поэтому, НОД(a, b) = 2 * 3 * 3 = 18.

3) a = 2 * 3 * 5 * 5 и b = 2 * 3 * 5 * 5. В этом случае, разложение обоих чисел совпадает полностью, поэтому все простые множители являются общими. Поэтому, НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.