Question

из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода шедешего из А, если известно , что он шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем пешеход шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку. Полностью решите пожайлуста.

Answer 1

19-9 = 10 км

30мин=0.5 ч

10*0.5=5км/ч скорость 2

5+1=6 км/ч скорость 1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся следующими обозначениями: - Пусть А и В - точки, между которыми расстояние составляет 19 км. - Пешеход, идущий из А, будем обозначать как А1, а пешеход, идущий из В, как В1. - Пусть скорость пешехода А1 равна V км/ч, а скорость пешехода В1 равна V-1 км/ч (так как А1 идет на 1 км/ч быстрее).

Решение:

1. Пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 9 км от точки А. Это означает, что каждый пешеход прошел половину расстояния между А и В, то есть 9 км. 2. Пешеход А1 прошел 9 км со скоростью V км/ч и сделал получасовую остановку. Значит, он двигался в течение 0.5 часа (30 минут) со скоростью V км/ч. 3. Пешеход В1 прошел 9 км со скоростью V-1 км/ч без остановок. 4. Общее время пути для пешехода А1 составляет 0.5 часа (30 минут) + время остановки + время, затраченное на прохождение оставшихся 9 км. 5. Общее время пути для пешехода В1 составляет время, затраченное на прохождение 9 км со скоростью V-1 км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, используя данные из условия задачи: 0.5 + время остановки + 9/V = 9/(V-1)

Решим это уравнение для V:

0.5 + время остановки + 9/V = 9/(V-1)

В данном случае, время остановки равно 0.5 часа (30 минут).

Решение:

0.5 + 0.5 + 9/V = 9/(V-1)

Умножим обе части уравнения на V(V-1), чтобы избавиться от знаменателей:

(V(V-1))(0.5 + 0.5 + 9/V) = (V(V-1))(9/(V-1))

0.5V(V-1) + 0.5V(V-1) + 9(V-1) = 9V

0.5V^2 - 0.5V + 0.5V^2 - 0.5V + 9V - 9 = 9V

V^2 - V + V^2 - V + 18V - 18 = 18V

2V^2 - 2V - 18 = 18V

2V^2 - 20V - 18 = 0

V^2 - 10V - 9 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

V = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * -9)) / (2 * 1)

V = (10 ± √(100 + 36)) / 2

V = (10 ± √136) / 2

V = (10 ± 11.66) / 2

V1 ≈ (10 + 11.66) / 2 ≈ 10.83

V2 ≈ (10 - 11.66) / 2 ≈ -0.83

Так как скорость не может быть отрицательной, то V2 не подходит. Значит, скорость пешехода, идущего из А, составляет примерно 10.83 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода, идущего из А, составляет примерно 10.83 км/ч.