Question

(3х-1) в квадрате-25х в квадрате=0

Answer 1

(3х-1)²-25х²=0
9х²+6х+1-25х²=0
-16х²+6х+1=0
16x²-6x-1=0
D=36+64=100
x1=(-6-10)/2=-8
x2=(-6+10)/2=2
Ответ:-8;2.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

У нас есть уравнение:

(3x - 1)^2 - 25x^2 = 0

Для упрощения расчетов, мы можем раскрыть скобку (3x - 1)^2, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Раскроем скобку:

(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 * (3x) * (1) + (1)^2 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь мы можем заменить (3x - 1)^2 в исходном уравнении:

(9x^2 - 6x + 1) - 25x^2 = 0

Распределители: 9x^2 - 6x + 1 - 25x^2 = 0 -16x^2 - 6x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение -16x^2 - 6x + 1 = 0. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = -16 b = -6 c = 1

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * (-16) * (1) D = 36 + 64 D = 100

Так как дискриминант D равен 100 и является положительным числом, у нас есть два корня:

x1 = (-(-6) + √(100)) / (2 * (-16)) = (6 + 10) / (-32) = 16 / -32 = -1/2

x2 = (-(-6) - √(100)) / (2 * (-16)) = (6 - 10) / (-32) = -4 / -32 = 1/8

Таким образом, уравнение (3x - 1)^2 - 25x^2 = 0 имеет два решения: x = -1/2 и x = 1/8.