Question

В треугольнике ABC AC = BC = 13, AB=10 . Найти tg A

Answer 1

ΔАВС: АС=ВС=13, АВ=10, CD_|_ AB
ΔАDС АС=13, AD=5, по теореме Пифагора
AC²=AD²+CD²
13²=5²+CD², CD=12
tg<A=CD/AD,
tg<A=12/5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и основные соотношения тригонометрии. Давайте разберемся подробнее.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае треугольник ABC не является прямоугольным, но мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины третьей стороны треугольника.

В нашем случае, стороны AC и BC равны 13, а сторона AB равна 10. Предположим, что сторона AB является гипотенузой треугольника. Тогда мы можем записать уравнение в виде:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя значения сторон, получаем:

13^2 + 13^2 = 10^2

Решая это уравнение, мы можем найти длину третьей стороны треугольника.

Нахождение tg(A)

Чтобы найти значение тангенса угла A, мы можем воспользоваться определением тангенса:

tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, мы знаем, что противолежащим катетом к углу A является сторона AC, а прилежащим катетом является сторона AB. Подставляя значения, получаем:

tg(A) = AC / AB

Теперь, когда у нас есть значение сторон AC и AB, мы можем подставить их в уравнение, чтобы найти tg(A).