Question

Сумма двух чисел 2490. Найти эти числа если 6.5% одного из них составляет 8,5% другова

Answer 1

Пусть х - первое число,  y - второе число
Составим систему уравнений
$\left \{ {{x+y=2490} \atop {0,065x=0,085y}} \right. \\ \left \{ {{y=2490-x} \atop {0,065x=0,085y}} \right. \\ 0,065x=0,085(2490-x)\\ 0,065x=211,65-0,085x\\ 0,15x=211,65\\ x=1411$
1411 первое число
2490-1411=1079 второе число

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух чисел равна 2490:

x + y = 2490 -- (уравнение 1)

Также известно, что 6.5% одного из чисел составляет 8.5% другого числа. Мы можем выразить это в виде уравнения:

0.065x = 0.085y -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. В этом случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = 2490 - y

Теперь мы можем заменить x в уравнение 2:

0.065(2490 - y) = 0.085y

Раскроем скобки:

161.85 - 0.065y = 0.085y

Теперь соберем все y-термы в одну часть уравнения и все числовые термы в другую:

0.085y + 0.065y = 161.85

0.15y = 161.85

Теперь разделим обе стороны на 0.15, чтобы найти y:

y = 161.85 / 0.15

y ≈ 1079

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить