Question

Периметр прямоугольника равен 12 см. Найдите длину и ширину этого прямоугольника, если длина равна четному числу сантиметров

Answer 1

Р=(а+б)*2 значит а+б-12:2=6; а из 6 может получится только 2и 4

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна 2x см, а ширина - y см. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 12 см.

Так как длина равна четному числу сантиметров, то x - четное число. Поскольку периметр равен 12 см, можно записать уравнение: 2x + 2y = 12.

Так как x - четное число, то можно записать x = 2k, где k - натуральное число.

Теперь уравнение примет вид: 4k + 2y = 12. Делим обе части уравнения на 2: 2k + y = 6. Теперь можем выразить y: y = 6 - 2k.

Таким образом, мы нашли, что ширина прямоугольника равна 6 - 2k, а длина равна 2k, где k - натуральное число.

Теперь можем подставить найденные значения обратно в уравнение 2x + 2y = 12: 2(2k) + 2(6 - 2k) = 12, 4k + 12 - 4k = 12, 12 = 12.

Таким образом, мы убедились, что найденные значения удовлетворяют условию задачи. Получаем, что длина прямоугольника равна 2k, а ширина равна 6 - 2k, где k - натуральное число.