Question

Log5(3x-5)=log5(x-3)

Answer 1

Log5(3x-5)=log5(x-3)
3x-5=x-3
x=1

Answer 2

Вот точнее решение будет:
3x-5=x-3
2x=2
x=1

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(ab) и log(a) - log(b) = log(a/b).

Итак, у нас есть уравнение log5(3x-5) = log5(x-3) + log5(5).

Теперь используем свойство логарифмов log(a) + log(b) = log(ab), чтобы объединить правую часть уравнения: log5(x-3) + log5(5) = log5(5(x-3)).

Теперь у нас получается уравнение log5(3x-5) = log5(5(x-3)).

Теперь, используя свойство логарифмов log(a) = log(b) означает a = b, мы можем убрать логарифмы и решить уравнение:

3x-5 = 5(x-3).

Раскрываем скобки: 3x-5 = 5x-15.

Переносим все переменные на одну сторону уравнения: 2x = 10.

И, наконец, находим значение x: x = 5.

Итак, решением исходного уравнения log5(3x-5) = log5(x-3) + log5(5) является x = 5.