Question

Раскройте скобки и выполните действия: а) ( -3 целых 5/8 + 7,6) - (10,8 - 8 целых 3/4) б) -(5 целых 4/9 - 6 целых 5/12) + (- три целые 2/3 - 5/9) в) ( 4,8- 5 целых 3/14)-(-4 целые 3/35+4 целые 8/35) г) (1 целая- 1/2)-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4)

Answer 1

А) ( -3 5/8 + 7,6) - (10,8 - 8  3/4) = -3 5/8 + 7,6 - 10,8 + 8 3/4 = -3,2 - 3 5/8 + 8 6/8 = -3,2 + 5 1/8 = -3,2 + 5,125= 1,925

б) -(5 4/9 - 6 5/12) + (- 3 2/3 - 5/9) = -5 4/9 + 6 5/12 - 3 2/3 - 5/9 = -6 + 6 5/12 - 3 8/12 = -6 + 2 9/12 = -3 3/12 = -3 1/4

в) ( 4,8- 5  3/14)-(-4 3/35+4  8/35) = 4,8 - 5 3/14 + 4 3/35 - 4 8/35 = 4 4/5 - 5 3/14 - 5/35 = 4 112/140 - 5 30/140 - 20/140 = -39/70

г) (1 - 1/2)-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4) = 1 - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 = 1 - 1/5 = 4/5

Answer 2

Для выполнения действий в задаче, раскроем скобки и произведем необходимые вычисления:

а) $(-3 \, \text{целых} \, 5/8) + 7.6 - (10.8 - 8 \, \text{целых} \, 3/4)$

Сначала выполним вычитание внутри скобок:

$(-3 \, \text{целых} \, 5/8) + 7.6 - (10.8 - 8 \, \text{целых} \, 3/4)$

$= -3 \, \text{целых} \, 5/8 + 7.6 - 10.8 + 8 \, \text{целых} \, 3/4$

$= -3 \, \text{целых} \, 5/8 + 8 \, \text{целых} \, 3/4 + 7.6 - 10.8$

Далее выполним сложение и вычитание слева направо:

$= (-3 \, \text{целых} \, 5/8 + 8 \, \text{целых} \, 3/4) + 7.6 - 10.8$

Чтобы сложить или вычесть дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. Найдем общий знаменатель для дробей $5/8$ и $3/4$, который будет равен $8$:

$(-3 \, \text{целых} \, 5/8 + 8 \, \text{целых} \, 3/4) + 7.6 - 10.8$

$= (-3 \cdot 8 \cdot 5/8 + 8 \cdot 2 \cdot 3/4) + 7.6 - 10.8$

$= (-120/8 + 48/4) + 7.6 - 10.8$

$= (-120/8 + 96/8) + 7.6 - 10.8$

$= -24/8 + 7.6 - 10.8$

$= -3 + 7.6 - 10.8$

$= -3 - 3.2$

$= -6.2$

Ответ: а) $-6.2$

б) $-(5 \, \text{целых} \, 4/9 - 6 \, \text{целых} \, 5/12) - (- \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 - 5/9)$

Сначала выполним вычитание внутри скобок:

$-(5 \, \text{целых} \, 4/9 - 6 \, \text{целых} \, 5/12) - (- \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 - 5/9)$

$= -(5 \, \text{целых} \, 4/9 - 6 \, \text{целых} \, 5/12) + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

Чтобы сложить или вычесть дроби, их знаменатели должны быть одинаковыми. Найдем общий знаменатель для дробей $4/9$ и $5/12$, который будет равен $36$:

$-(5 \, \text{целых} \, 4/9 - 6 \, \text{целых} \, 5/12) + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -(5 \cdot 4 \cdot 4/9 - 6 \cdot 3 \cdot 5/12) + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -(80/9 - 90/12) + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -(320/36 - 270/36) + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -50/36 + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -25/18 + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

Теперь сложим и вычтем дроби:

$= -25/18 + \, \text{три} \, \text{целые} \, 2/3 + 5/9$

$= -25/18 + \, \text{три} \cdot 6/18 + 5/9$

$= -25/18 + 6/18 + 5/9$

$= -25/18 + 6/18 + 10/18$

$= -9/18 + 10/18$

$= 1/18$

Ответ: б) $1/18$

в) $(+4.8 - 5 \, \text{целых} \, 3/14) - (-4 \, \text{целых} \, 3/35 + 4 \, \text{целых} \, 8/35)$

Сначала выполним сложение внутри скобок:

$(+4.8 - 5 \, \text{целых} \, 3/14) - (-4 \, \text{целых} \, 3/35 + 4 \, \text{целых} \, 8/35)$

$= +4.8 - 5 \, \text{целых} \, 3/14 + 4 \, \text{целых} \, 3/35 - 4 \, \text{целых} \, 8/35$

Заметим, что $-5 \, \text{целых} \, 3/14$ и $4 \, \text{целых} \, 3/35$ имеют разные знаменатели. Чтобы их сложить, найдем общий знаменатель, который будет равен $14 \cdot 35 = 490$:

$+4.8 - 5 \, \text{целых} \, 3/14 + 4 \, \text{целых} \, 3/35 - 4 \, \text{целых} \, 8/35$

$= +4.8 - (5 \cdot 14 \cdot 3/14) + (4 \cdot 35 \cdot 3/35) - (4 \cdot 35 \cdot 8/35)$

$= +4.8 - (210/14) + (420/35) - (1120/35)$

$= +4.8 - 210/14 + 420/35 - 1120/35$

$= +4.8 - 15 + 12 - 32$

$= -15 - 15 + 12 - 32$

$= -30 - 20$

$= -50$

Ответ: в) $-50$

г) $(1 \, \text{целая} - 1/2) - (1/3 - 1/2) - (1/4 - 1/3) - (1/5 - 1/4)$

Выполним вычитание слева направо:

$(1 \, \text{целая} - 1/2) - (1/3 - 1/2) - (1/4 - 1/3) - (1/5 - 1/4)$

$= 1 \, \text{целая} - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5$

$= 1 \, \text{целая} - (1/2 - 1/3) + (1/2 - 1/4) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)$

$= 1 \, \text{целая} - (3/6