Question

Что ты хочешь узнать? DM и DK - высоты параллелограмма ABCD.Угол между высотами равен САМЫЕ НОВЫЕ ВОПРОСЫ 60°.Высота DK делит сторону BC на отрезки BK =4√3,KC =2√3.Найдите площадь

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник MBKD. В нем два противоположных угла прямые по условию, а угол МDК равен 60 гр. Можно легко найти угол АВС. Он равен 120 гр . Следовательно находим уголы А и С параллелограмма. Они равны 60 гр.
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.

Answer 2

параллелограмма ABCD.

Для начала найдем высоту параллелограмма DK. Мы знаем, что высота DK делит сторону BC на отрезки BK = 4√3 и KC = 2√3. Таким образом, BK + KC = BC, то есть 4√3 + 2√3 = 6√3 = BC. Значит, высота DK равна BC.

Теперь найдем высоту параллелограмма DM. У нас есть угол между высотями, который равен 60°, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник DCM, в котором угол CMD равен 60°. Так как DK и DM являются высотами параллелограмма, то они перпендикулярны сторонам параллелограмма. Значит, треугольник DCM является равнобедренным, и угол DCM также равен 60°. Теперь мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник DCM, в котором угол DCM равен 60°, а угол MDC равен 90°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти высоту DM. Мы знаем, что sin(60°) = DM/DC. Так как DC = BC, то sin(60°) = DM/BC. Мы уже вычислили значение BC, которое равно 6√3, поэтому мы можем найти высоту DM.

Теперь, когда мы нашли высоты DK и DM, мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу S = b*h, где b - основание параллелограмма (любая из его сторон), а h - соответствующая высота. Таким образом, найдя площади треугольников DCK и DCM, мы можем сложить их, чтобы найти общую площадь параллелограмма ABCD.

Таким образом, используя известные значения сторон и углов, мы можем найти высоты параллелограмма DK и DM, а затем найти его площадь, используя формулу для площади параллелограмма.