Question

20+баллов F(x) = 5x²-3x+8 Промежуток возрастания

Answer 1

Решение
y = 5x ² -  3x + 8
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная. f'(x) = 10x - 3
Находим нули функции.
Для этого приравниваем производную к нулю 10x - 3 = 0
Откуда: x₀ = 3/10
(-∞ ;3/10)  f'(x) < 0 функция убывает 
(3/10; +∞)  f'(x) < 0 f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 3/10 производная функции меняет
 знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/10 - точка минимума.

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции F(x) = 5x² - 3x + 8, нужно найти ее производную и найти интервалы, на которых производная положительна.

Сначала найдем производную функции F(x): F'(x) = 10x - 3

Затем найдем точки, где производная равна нулю: 10x - 3 = 0 10x = 3 x = 3/10

Теперь мы можем построить таблицу знаков производной: x | F'(x) --------------- -∞ | - 3/10 | 0 3/10 | +

Из таблицы знаков видно, что производная положительна на интервале (3/10, +∞). Это значит, что функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, промежуток возрастания функции F(x) = 5x² - 3x + 8 - это интервал (3/10, +∞).