Question

Разложите многочлен на множители: 16а в(во 2 степени) + 5 в(во 2 степени) с + 10 с(в 3 степени) + 32 а с(во 2 степени) .

Answer 1

16ab²+5b²c+10c³+32ac²=(16ab²+32ac²)+(5b²c+10c³)=
=16a(b²+2c²)+5c(b²+2c²)=(16a+5c)*(b²+2c²)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно применить метод факторизации. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности и попробуем найти общие множители.

Многочлен: 16а в(во 2 степени) + 5 в(во 2 степени) с + 10 с(в 3 степени) + 32 а с(во 2 степени)

Общий множитель: а

В первом слагаемом есть множитель "а", а также в последнем слагаемом есть "а". Мы можем вынести этот множитель за скобки:

а(16 в(во 2 степени) + 32 с(во 2 степени))

Общий множитель: в(во 2 степени)

Во всех слагаемых есть множитель "в(во 2 степени)". Также мы можем вынести его за скобки:

а в(во 2 степени)(16 + 32 с)

Общий множитель: с

Во втором слагаемом есть множитель "с", а также в третьем слагаемом есть "с". Выносим его за скобки:

а в(во 2 степени) с(5 + 10 в(во 2 степени) + 32 в)

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители:

а в(во 2 степени) с(5 + 10 в(во 2 степени) + 32 в)

Это представление многочлена в виде произведения множителей.