Question

9 в степени x+4=1/27log1/2(x+1)=-2

Answer 1

приравняем 9 и 1/27  3 в степени2     3 в степени -3      

получаем 3 в степени2(х+4)=3в степени-3

отсюда 2х+8=-3

2х=-11

х=-5,5

 

Answer 2

1) 3^(2x+8)=3^(-3)

2x+8=-3

2x=-11

x=-5,5

2) ОДЗ  х>o

x+1=(1/2)^(-2)

x+1=4

x=3

 

Answer 3

Очень рад помочь! Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.

У вас есть два уравнения:

1) 9 в степени x + 4 = 1/27 2) log1/2(x + 1) = -2

Давайте начнем с первого уравнения:

1) 9 в степени x + 4 = 1/27

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести обе части уравнения к одной и той же степени 9. Так как 1/27 равно 9 в степени -2, мы можем записать уравнение как:

9 в степени x + 4 = 9 в степени -2

Теперь мы можем использовать свойство равенства степеней и приравнять показатели степени:

x + 4 = -2

Вычитаем 4 с обеих сторон уравнения:

x = -2 - 4 x = -6

Таким образом, первое уравнение имеет решение x = -6.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) log1/2(x + 1) = -2

Это уравнение является логарифмическим уравнением. Для его решения мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы можем преобразовать логарифм в эквивалентную экспоненциальную форму:

1/2 в степени -2 = x + 1

Вычисляем значение 1/2 в степени -2:

4 = x + 1

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

x = 4 - 1 x = 3

Таким образом, второе уравнение имеет решение x = 3.

Итак, мы получили два решения: x = -6 и x = 3.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или если я могу помочь вам чем-то еще!