Question

В параллелограмме ABCD биссектриса АМ угла А делит сторону ВС на две части.Найдите площадь параллелограмма,если ВМ=8 см и расстояние от вершины В до стороны СD равно 15 см

Answer 1

Треугольник АВМ будет равнобедренным, т.к. его углы ВАМ и ВМА равны. Они равны углу МВD. ВМ= АВ=8 см, а высота от вершины В к стороне CD равна 15см.  S = 8*15=120  кв. см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В параллелограмме ABCD биссектриса АМ угла А делит сторону ВС на две части. Найдите площадь параллелограмма, если ВМ = 8 см и расстояние от вершины В до стороны СD равно 15 см.

Решение:

1. Поскольку АМ - биссектриса угла А, то треугольники АВМ и АМD равнобедренные, и АВ = AD, ВМ = MD. Тогда сторона AD параллелограмма равна 8 см. 2. Поскольку ABCD - параллелограмм, то противоположные стороны равны и параллельны, и АВ = CD, AD = BC. Тогда сторона CD параллелограмма равна 8 см, а сторона BC равна 15 см. 3. Площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Таким образом, S = BC * BH, где BH - высота, опущенная из вершины В на сторону CD. Чтобы найти BH, можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ВНD: BH^2 + HD^2 = BD^2. Заметим, что BD - диагональ параллелограмма, а HD - половина этой диагонали, так как АМ - биссектриса угла А. Тогда HD = BD / 2. Подставляя известные значения, получаем: BH^2 + (8 / 2)^2 = (15 + 8)^2, откуда BH = 12 см. 4. Теперь можно найти площадь параллелограмма: S = BC * BH = 15 * 12 = 180 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 180 см^2.