Question

Найдите tga если выполняется равенство 12 tg a-6 tg a*sina+sina-2=0

Answer 1

12tgα - 6tgα*sinα + sinα - 2 = 0
6tgα (2-sinα) - 2 + sinα = 0
6tgα (2-sinα) - (2-sinα) = 0
(6tgα - 1)(2-sinα) = 0
6tgα - 1 = 0      или   2-sinα = 0
6tgα = 1
tgα = $\frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте разберемся в подробностях.

Шаг 1: Идентификация уравнения

Данное уравнение является тригонометрическим и содержит тангенсы и синусы. Наша задача состоит в том, чтобы найти значение тангенса a (tga), при котором уравнение выполняется.

Шаг 2: Замена тангенса и синуса

Для решения уравнения мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы заменить тангенс и синус другими функциями. Первым шагом будет замена тангенса и синуса с помощью следующих тождеств:

Тождество 1: sin a = cos a / tg a

Тождество 2: tg a = sin a / cos a

Шаг 3: Замена в уравнении

ПрименДля начала решим уравнение 12tg(a) - 6tg(a)*sin(a)*sin(a) - 2 = 0 относительно tg(a). После этого мы найдем значение tg(a).

Решение:

1. Представим sin(a) * sin(a) как sin^2(a). 2. Вынесем tg(a) за скобку: tg(a) * (12 - 6*sin^2(a)) - 2 = 0. 3. Теперь выразим tg(a): tg(a) = 2 / (12 - 6*sin^2(a)).

Таким образом, мы нашли значение tg(a) в зависимости от sin(a).