Question

Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное 38 и 114;180и300;18,63и35

Answer 1

1 числа вроде 114 ,2 числа 1350,3 числа  630

Answer 2

Чтобы разложить числа на простые множители и найти их наименьшее общее кратное, мы сначала разложим каждое число на простые множители, а затем найдем наименьшее общее кратное путем умножения всех простых множителей с наибольшими показателями степени.

Разложение чисел на простые множители

1. Разложение чисел 38 и 114:

Чтобы разложить число 38 на простые множители, мы ищем простые числа, на которые 38 делится без остатка. Начинаем с наименьшего простого числа, которым является 2:

38 ÷ 2 = 19

Таким образом, 38 = 2 × 19.

Чтобы разложить число 114 на простые множители, мы также ищем простые числа, на которые 114 делится без остатка:

114 ÷ 2 = 57 57 ÷ 3 = 19

Таким образом, 114 = 2 × 3 × 19.

2. Разложение чисел 180 и 300:

Чтобы разложить число 180 на простые множители:

180 ÷ 2 = 90 90 ÷ 2 = 45 45 ÷ 3 = 15 15 ÷ 3 = 5

Таким образом, 180 = 2^2 × 3^2 × 5.

Чтобы разложить число 300 на простые множители:

300 ÷ 2 = 150 150 ÷ 2 = 75 75 ÷ 3 = 25 25 ÷ 5 = 5

Таким образом, 300 = 2^2 × 3 × 5^2.

3. Разложение чисел 18, 63 и 35:

Чтобы разложить число 18 на простые множители:

18 ÷ 2 = 9 9 ÷ 3 = 3

Таким образом, 18 = 2 × 3^2.

Чтобы разложить число 63 на простые множители:

63 ÷ 3 = 21 21 ÷ 3 = 7

Таким образом, 63 = 3^2 × 7.

Чтобы разложить число 35 на простые множители:

35 ÷ 5 = 7

Таким образом, 35 = 5 × 7.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) каждой пары чисел, мы умножим все простые множители с наибольшими показателями степени.

1. НОК(38, 114):

38 = 2 × 19 114 = 2 × 3 × 19

Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению всех простых множителей с наибольшими показателями степени:

НОК(38, 114) = 2 × 3 × 19 = 114.

2. НОК(180, 300):

180 = 2^2 × 3^2 × 5 300 = 2^2 × 3 × 5^2

Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению всех простых множителей с наибольшими показателями степени:

НОК(180, 300) = 2^2 × 3^2 × 5^2 = 900.

3. НОК(18, 63, 35):

18 = 2 × 3^2 63 = 3^2 × 7 35 = 5 × 7

Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению всех простых множителей с наибольшими показателями степени:

НОК(18, 63, 35) = 2 × 3^2 × 5 × 7 = 630.

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждой пары чисел равно: - НОК(38, 114) = 114 - НОК(180, 300) = 900 - НОК(18, 63, 35) = 630.