Question

Найти промежутки монотонности для функции ( с рисунком) у=х^3+х

Answer 1

Находим производную:
y ' = 3·x² + 1

На интервале (- ∞; +∞)  производная y'>0, значит функция на всём интервале ВОЗРАСТАЕТ

График выглядит как-то так (см. Скрин)

Answer 2

Для анализа монотонности функции y = x^3 + x, мы должны исследовать ее производную. Производная функции показывает нам изменение функции по мере изменения аргумента x. Если производная положительна на некотором интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убыв