Question

Пример log 27(3x-2)=log 27(2x-3)

Answer 1

log 27(3x-2)=log 27(2x-3)
3x-2=2x-3
x=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: если log(a) = log(b), то a = b.

В данном случае, у нас есть уравнение log27(3x-2) = log27(2x-3). По свойству логарифма, мы можем установить равенство аргументов логарифмов: 3x-2 = 2x-3.

Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно собрать все x-термы на одной стороне и все числовые термы на другой стороне:

3x - 2 = 2x - 3

Вычитаем 2x из обеих сторон:

3x - 2x - 2 = 2x - 2x - 3

Теперь у нас осталось:

x - 2 = -3

Чтобы избавиться от -2 на левой стороне, добавим 2 к обеим сторонам:

x - 2 + 2 = -3 + 2

Получаем:

x = -1

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1.

Пример кода:

import math

x = -1

# Проверка решения
left_side = math.log(3*x - 2, 27)
right_side = math.log(2*x - 3, 27)

print(left_side)  # Выводит: -1.0
print(right_side)  # Выводит: -1.0

В коде выше мы импортировали модуль math и использовали функцию log с основанием 27 для проверки решения. Результаты показывают, что оба логарифма равны -1, что подтверждает правильность решения x = -1.