Question

В коробке 9 фломастеров, из которых 2 фломастера уже не пишут. Наудачу берут 3 фломастера. Случайная величина Х число пишущих фломастеров среди взятых.

Answer 1

От 1 до 3 пишущих фломастеров.

Answer 2

Изначально в коробке было 9 фломастеров, из которых 2 уже не пишут. Если наудачу взять 3 фломастера, то случайная величина Х будет представлять собой число пишущих фломастеров среди взятых.

Чтобы рассчитать вероятность получения определенного числа пишущих фломастеров, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Расчет вероятности:

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 3 фломастера из 9. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний: ``` C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) ``` где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 9 (общее количество фломастеров), k = 3 (количество фломастеров, которые мы берем).

Теперь нужно рассчитать количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 3 пишущих фломастера из 7 (9 фломастеров минус 2, которые не пишут). Это также можно рассчитать с помощью формулы сочетаний: ``` C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) ``` где n = 7 (общее количество пишущих фломастеров), k = 3 (количество фломастеров, которые мы берем).

Теперь, чтобы рассчитать вероятность получения определенного числа пишущих фломастеров, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: ``` P(Х = k) = C(7, k) / C(9, 3) ``` где k - количество пишущих фломастеров среди взятых.

Расчет вероятностей:

- Вероятность получить 0 пишущих фломастеров: ``` P(Х = 0) = C(7, 0) / C(9, 3) = 1 / 84 ≈ 0.0119 ``` - Вероятность получить 1 пишущий фломастер: ``` P(Х = 1) = C(7, 1) / C(9, 3) = 7 / 84 ≈ 0.0833 ``` - Вероятность получить 2 пишущих фломастера: ``` P(Х = 2) = C(7, 2) / C(9, 3) = 21 / 84 ≈ 0.25 ``` - Вероятность получить 3 пишущих фломастера: ``` P(Х = 3) = C(7, 3) / C(9, 3) = 35 / 84 ≈ 0.4167 ```

Таким образом, вероятность получить определенное количество пишущих фломастеров при наудачу взятых 3 фломастера из коробки с 9 фломастерами (из которых 2 не пишут) составляет: - 0 пишущих фломастеров: примерно 0.0119 или около 1.19% - 1 пишущий фломастер: примерно 0.0833 или около 8.33% - 2 пишущих фломастера: примерно 0.25 или около 25% - 3 пишущих фломастера: примерно 0.4167 или около 41.67%