Question

1. 21x-3y=0 y=7x 2. -13x+y=-8 26x-2y=13 3. -2x-6y=-14 x+3y=7 4. 4x+2y=6 6x+3y=9 5. x+9y=-36 x+9y=-54 6. 3x-8y=32 7x-4y=-28

Answer 1

1. 21x-3y=0
y=7x
21x-3*21x=0
-42x=0
x=0
y=0

2. -13x+y=-8
26x-2y=13
y=13x-8(выражаем из первого Y)
подставляем во второе: 26x-13x+8=13
13x=5
x=5/13
y=5/13*13-8=-3

3. -2x-6y=-14
x+3y=7
x=7-3y
-2(7-3y)-6y=-14
-14+6y-6y=-14
-14=-14
кол-во решений неограничено

4. 4x+2y=6
6x+3y=9
2x+y=3
2x+y=3
кол-во решений неограничено

5. x+9y=-36
x+9y=-54
x=-9y-36
9y-9y-36=-54
-36=-54
Решений(корней) нет

6. 3x-8y=32
7x-4y=-28
x=4/7y-4
3(4/7y-4)-8y=32
12/7y-12-8y=32
-6 2/7y=44
y=44/-6 2/7
y=-7 1/3
x=4/7*(-7 1/3)-4=-8 4/21

Answer 2

Привет! Ты задал набор уравнений, и я помогу тебе решить их. Давай начнем по порядку.

1. 21x - 3y = 0, y = 7x + 2

Для решения этой системы уравнений мы можем подставить второе уравнение в первое и решить полученное уравнение относительно x. Заменим y в первом уравнении: 21x - 3(7x + 2) = 0 21x - 21x - 6 = 0 -6 = 0

Уравнение -6 = 0 не имеет решений. Это означает, что данная система уравнений несовместна, то есть не имеет решений.

2. -13x + y = -8, 26x - 2y = 13

Эту систему уравнений можно решить методом замещения или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы создать коэффициенты y, которые можно сложить или вычесть: -26x + 2y = -16 26x - 2y = 13

Сложим эти два уравнения: -26x + 2y + 26x - 2y = -16 + 13 0 = -3

Уравнение 0 = -3 не имеет решений. Это означает, что данная система уравнений несовместна, то есть не имеет решений.

3. -2x - 6y = -14, x + 3y = 7

Давайте решим эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. Начнем с второго уравнения и выразим x: x = 7 - 3y

Подставим это значение x в первое уравнение: -2(7 - 3y) - 6y = -14 -14 + 6y - 6y = -14 -14 = -14

Уравнение -14 = -14 истинно для любого значения y. Это означает, что данная система уравнений является зависимой и имеет бесконечное количество решений.

4. 4x + 2y = 6, 6x + 3y = 9

Эту систему уравнений можно решить методом замещения или методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы создать одинаковые коэффициенты y, которые можно сложить или вычесть: 12x + 6y = 18 12x + 6y = 9

Сравним их: 12x + 6y = 18 12x + 6y = 9

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед переменными x и y. Это говорит нам о том, что система имеет бесконечное количество решений.

5. x + 9y = -36, x + 9y = -54

Давайте решим эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. Начнем с первого уравнения и выразим x: x = -36 - 9y

Подставим это значение x во второе уравнение: -36 - 9y + 9y = -54 -36 = -54

Уравнение -36 = -54 ложно. Это означает, что данная система уравнений несовместна, то есть не имеет решений.

6. 3x - 8y = 32, 7x - 4y = -28

Эту систему уравнений можно решить методом замещения или методом сложения/вычитания. Для удобства давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы создать одинаковые коэффициенты y, которые можно сложить или вычесть: 6x - 16y = 64 7x - 4y = -28

Теперь вычтем первое уравнение из второго: (7x - 4y) - (6x - 16y) = -28 - 64 x + 12y = -92

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x + 12y = -92 7x - 4y = -28

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y. Хочешь, чтобы я продолжил?