Question

Числитель дроби увеличили на 50 %,а знаменатель - на 20 % .Увеличилась или уменьшилась дробь?На сколько процентов? Длина прямоугольника увеличили на 25 %.На сколько процентов нужно уменьшить его ширину,чтобы площадь осталась неизменной?

Answer 1

Пример 2/5 = 4/10 после изменений = 6/8 = 3/4=15/20=75/100 2/5 = 40/100 - уменьшилась на 35%
x = a*b если а=5 и его увеличили на 25% то x = 5/4a*b если x = 100 то в первом случае это b=20 во втором b =4 итого надо уменьшить b на 80%

Answer 2

Для решения первой задачи: Пусть исходная дробь равна a/b. После увеличения числителя на 50% и знаменателя на 20% получим новую дробь (a*1.5)/(b*1.2). Для определения увеличилась или уменьшилась дробь, сравним исходную и новую дроби. Посчитаем новую дробь: (a*1.5)/(b*1.2) = (1.5a)/(1.2b). Сравнивая исходную дробь a/b и новую (1.5a)/(1.2b), видим, что новая дробь больше исходной. Для определения на сколько процентов увеличилась дробь, найдем разницу между новой и исходной дробями: (1.5a)/(1.2b) - a/b = (0.3a)/(1.2b). Для определения процентного увеличения найдем отношение разницы между новой и исходной дробями к исходной дроби: (0.3a)/(1.2b) / (a/b) = (0.3a)/(1.2b) * (b/a) = 0.3/1.2 = 0.25 = 25%. Таким образом, дробь увеличилась на 25%.

Для решения второй задачи: Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. После увеличения длины на 25% получим новую длину L*1.25. Для определения на сколько процентов нужно уменьшить ширину, чтобы площадь осталась неизменной, воспользуемся формулой для площади прямоугольника: S = L*W. После увеличения длины площадь станет равной (L*1.25)*W = 1.25*L*W. Для сохранения площади неизменной, необходимо, чтобы новая площадь равнялась исходной: 1.25*L*W = L*W. Отсюда следует, что W = 1.25*W. Для определения на сколько процентов нужно уменьшить ширину, найдем разницу между исходной и новой шириной: 1.25*W - W = 0.25*W. Для определения процентного уменьшения найдем отношение разницы между исходной и новой шириной к исходной ширине: 0.25*W / W = 0.25 = 25%. Таким образом, чтобы площадь осталась неизменной, необходимо уменьшить ширину на 25%.