Question

Как измениться значение дроби если :а)числитель увеличить в 6 раза а знаменатель уменьшить в 3 раза б)числитель увеличить в 8 раза а знаменатель в 4 раза в)числитель уменьшить в 5 раза а знаменатель в 3 раза

Answer 1

А) Значение дроби увеличится  в 18 раз
6*3 = 18
a * 6       a                a
-         =  -   * 6 * 3 = -  * 18 
b / 3       b                b
б) значение увеличится в два раза
   8/4 = 2

a * 8       a
-         =  -   * 2
b * 4       b

в) это равносильно умножить дробь на 0.6, т.е. дробь уменьшится

a /5        a * 3        a
-        =  -           = -    * 0.6
b / 3      b   * 5       b

Answer 2

Чтобы узнать, как изменится значение дроби при различных операциях с числителем и знаменателем, мы будем рассматривать каждый вариант по отдельности.

a) Если числитель увеличить в 6 раз, а знаменатель уменьшить в 3 раза: Допустим, исходная дробь равна a/b. После операций числитель станет 6a, а знаменатель станет b/3. Итоговая дробь будет равна (6a)/(b/3). Для упрощения этой дроби, умножим числитель и знаменатель на 3: (6a * 3)/(b * 3) = 18a/b. Таким образом, значение дроби увеличится в 18 раз.

b) Если числитель увеличить в 8 раз, а знаменатель в 4 раза: Исходная дробь a/b станет (8a)/(b * 4) или 8a/4b. Для упрощения этой дроби, поделим числитель и знаменатель на 4: (8a/4)/(b/4) = 2a/b. Значение дроби останется без изменений.

c) Если числитель уменьшить в 5 раз, а знаменатель в 3 раза: Исходная дробь a/b станет (a/5)/(b * 3) или a/5b/3. Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на 3: (a/5 * 3)/(b * 3) = 3a/15b. Затем, поделим числитель и знаменатель на 3 и 15 соответственно: (3a/3)/(15b/3) = a/5b. Значение дроби останется без изменений.

Итак, для данного примера: - Вариант а) значение дроби увеличится в 18 раз. - Вариант b) значение дроби останется без изменений. - Вариант c) значение дроби останется без изменений.