Вопрос задан 01.08.2018 в 21:10. Предмет Математика. Спрашивает Саганов Батор.

Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, у которой боковые стороны равны 25 и 51, а длина

одного из оснований равна 64. Если ответ не целый, округлите его вниз до ближайшего целого. Только ответ
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Колесник Андрей.
Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, у которой боковые стороны равны 25 и 51, а длина одного из оснований равна 64. Если ответ не целый, округлите его вниз до ближайшего целого.

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в трапецию, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции и радиуса окружности.

Формула для площади трапеции:

Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу: S = (a+b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Формула для радиуса окружности:

Радиус окружности, вписанной в трапецию, можно выразить через площадь трапеции и полупериметр трапеции по формуле: r = S / p, где S - площадь трапеции, p - полупериметр трапеции.

Теперь давайте найдем решение для вашей задачи.

Шаг 1: Находим площадь трапеции

Поскольку у нас уже известны значения сторон трапеции, мы можем найти высоту трапеции. Так как одно из оснований равно 64, а боковые стороны равны 25 и 51, то другое основание можно найти, вычтя одну боковую сторону из другой: 51 - 25 = 26.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a+b) * h / 2 = (64 + 26) * h / 2 = 90 * h / 2 = 45 * h

Шаг 2: Находим полупериметр трапеции

Полупериметр t трапеции можно найти, сложив все стороны трапеции и разделив на 2:

t = (a + b + c + d) / 2 = (25 + 51 + 64 + 26) / 2 = 166 / 2 = 83

Шаг 3: Находим радиус окружности

Теперь мы можем использовать формулу для радиуса окружности:

r = S / p = 45 * h / t

Шаг 4: Подставляем значения и находим ответ

Подставляем значение площади трапеции и полупериметра в формулу для радиуса окружности:

r = 45 * h / t = 45 * h / 83

Теперь осталось только найти значение высоты h:

h = sqrt(c^2 - ((b - a)^2 + c^2 - d^2) / 4) = sqrt(51^2 - ((51 - 25)^2 + 51^2 - 64^2) / 4) = sqrt(2601 - (676 + 2601 - 4096) / 4) = sqrt(2601 - (2601 - 3415) / 4) = sqrt(2601 - 202 / 4) = sqrt(2601 - 50.5) ≈ sqrt(2550.5) ≈ 50.503

Теперь можем найти значение радиуса окружности:

r = 45 * h / 83 ≈ 45 * 50.503 / 83 ≈ 27.399

Если округлить значение вниз до ближайшего целого, получим:

r ≈ 27

Таким образом, радиус окружности, вписанной в трапецию с боковыми сторонами 25 и 51, и одним из оснований равным 64, составляет примерно 27.

0 0

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос