
Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, у которой боковые стороны равны 25 и 51, а длина
одного из оснований равна 64. Если ответ не целый, округлите его вниз до ближайшего целого. Только ответ

Ответы на вопрос





Для нахождения радиуса окружности, вписанной в трапецию, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции и радиуса окружности.
Формула для площади трапеции:
Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу: S = (a+b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.Формула для радиуса окружности:
Радиус окружности, вписанной в трапецию, можно выразить через площадь трапеции и полупериметр трапеции по формуле: r = S / p, где S - площадь трапеции, p - полупериметр трапеции.Теперь давайте найдем решение для вашей задачи.
Шаг 1: Находим площадь трапеции
Поскольку у нас уже известны значения сторон трапеции, мы можем найти высоту трапеции. Так как одно из оснований равно 64, а боковые стороны равны 25 и 51, то другое основание можно найти, вычтя одну боковую сторону из другой: 51 - 25 = 26.Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:
S = (a+b) * h / 2 = (64 + 26) * h / 2 = 90 * h / 2 = 45 * h
Шаг 2: Находим полупериметр трапеции
Полупериметр t трапеции можно найти, сложив все стороны трапеции и разделив на 2:t = (a + b + c + d) / 2 = (25 + 51 + 64 + 26) / 2 = 166 / 2 = 83
Шаг 3: Находим радиус окружности
Теперь мы можем использовать формулу для радиуса окружности:r = S / p = 45 * h / t
Шаг 4: Подставляем значения и находим ответ
Подставляем значение площади трапеции и полупериметра в формулу для радиуса окружности:r = 45 * h / t = 45 * h / 83
Теперь осталось только найти значение высоты h:
h = sqrt(c^2 - ((b - a)^2 + c^2 - d^2) / 4) = sqrt(51^2 - ((51 - 25)^2 + 51^2 - 64^2) / 4) = sqrt(2601 - (676 + 2601 - 4096) / 4) = sqrt(2601 - (2601 - 3415) / 4) = sqrt(2601 - 202 / 4) = sqrt(2601 - 50.5) ≈ sqrt(2550.5) ≈ 50.503
Теперь можем найти значение радиуса окружности:
r = 45 * h / 83 ≈ 45 * 50.503 / 83 ≈ 27.399
Если округлить значение вниз до ближайшего целого, получим:
r ≈ 27
Таким образом, радиус окружности, вписанной в трапецию с боковыми сторонами 25 и 51, и одним из оснований равным 64, составляет примерно 27.


Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili