Question

Найдите значение выражения (3 1/7 - 2 3/14) + ( 2 3/42 - 1 1/7)

Answer 1

( 3 1/7 - 2 3/14)+(2 3/42 -1)=(3 6/42-2 9/42)+(2 3/42-1)=39/42+1 3/42=1 42/42=2
3 1 /7=3 6/42
2 3 /14=2 9/42

Answer 2

Смотри решение во вложении

Answer 3

Давайте вычислим значение выражения: (3 1/7 - 2 3/14) + (2 3/42 - 1 1/7).

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей в первой скобке будет 14, а для всех дробей во второй скобке - 42.

Выразим смешанные числа через неправильные дроби: 3 1/7 = (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7, 2 3/14 = (2 * 14 + 3) / 14 = 31/14, 1 1/7 = (1 * 7 + 1) / 7 = 8/7.

Теперь заменим смешанные числа в выражении: (22/7 - 31/14) + (2 3/42 - 1 1/7) = (22/7 - 31/14) + (2 * 42 + 3)/(42) - (1 * 7 + 1)/7.

Рассчитаем каждую скобку по отдельности:

1) (22/7 - 31/14): Приведем дроби к общему знаменателю 14: (22/7) * (2/2) = 44/14, (31/14) * (1/1) = 31/14. Теперь вычтем дроби: 44/14 - 31/14 = (44 - 31) / 14 = 13/14.

2) (2 * 42 + 3)/(42) - (1 * 7 + 1)/7: Упростим числитель первой дроби: (2 * 42 + 3) = 87. Упростим числитель второй дроби: (1 * 7 + 1) = 8. Теперь выразим дроби: 87/42 - 8/7.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 42: (87/42) * (1/1) = 87/42, (8/7) * (6/6) = 48/42.

Теперь вычтем дроби: 87/42 - 48/42 = (87 - 48) / 42 = 39/42.

Теперь сложим обе получившиеся дроби: 13/14 + 39/42.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 42 это 42.

Приведем первую дробь к общему знаменателю 42: (13/14) * (3/3) = 39/42.

Теперь сложим дроби: 39/42 + 39/42 = (39 + 39) / 42 = 78/42.

Дробь 78/42 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: (78/6) / (42/6) = 13/7.

Итак, значение выражения (3 1/7 - 2 3/14) + (2 3/42 - 1 1/7) равно 13/7 или 1 6/7.