Question

Решите уравнение: х^2+3х+2=0

Answer 1

По теореме Виета 
х1+х2=-3
х1*х2=2
х1=-1 
х2=-2 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

Для решения уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 методом факторизации, мы ищем два числа, сумма которых равна 3, а произведение равно 2. В данном случае такими числами являются 1 и 2. Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

(x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения, что означает, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Исходя из этого, мы можем записать два возможных уравнения:

x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решив эти уравнения, мы получим два корня:

x = -1 или x = -2

Метод дискриминанта:

Для решения уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 методом дискриминанта, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 3 и c = 2. Подставим значения в формулу:

D = (3)^2 - 4(1)(2) D = 9 - 8 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, чтобы найти эти корни, мы используем формулу для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-3 ± √1) / (2 * 1)

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + √1) / 2 x = (-3 + 1) / 2 x = -2 / 2 x = -1

2. x = (-3 - √1) / 2 x = (-3 - 1) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, мы получаем два корня:

x = -1 или x = -2