Question

Решите уравнение 9^x-2*3^x=3 пж

Answer 1

$9^x-2\cdot3^x=3$

$9^x=(3^2)^x=3^{2x}$

$3^{2x}-2\cdot3^x-3=0$
Решим как квадратное уравнение
$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=16=4^2$
$3^{x_1}=\frac{2+4}{2}=3$
$3^{x_2}=\frac{2-4}{2}=-1$
Второе значение нам не подходит, так как 3 в любой степени будет положительным

$3^x=3$
$x=\log_33=1$

Answer 2

Для решения уравнения 9^x - 2 * 3^x = 3 + пж, мы можем применить логарифмы. Давайте проанализируем каждую часть уравнения по отдельности.

1. Левая часть уравнения: 9^x - 2 * 3^x. Здесь у нас есть два слагаемых: 9^x и 2 * 3^x. Оба слагаемых содержат степени чисел. Мы не можем просто сократить эти слагаемые, поэтому нам нужно найти другой способ решить это уравнение.

2. Правая часть уравнения: 3 + пж. Здесь у нас есть сумма двух чисел: 3 и пж. Поскольку у нас нет конкретного значения для пж, мы не можем произвести дальнейшие вычисления. Поэтому мы оставим правую часть уравнения в том виде, в котором она задана.

Теперь давайте решим уравнение, применяя логарифмы:

1. Применим натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам уравнения: ln(9^x - 2 * 3^x) = ln(3 + пж).

2. Воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить левую часть уравнения: ln(9^x - 2 * 3^x) = ln(3 + пж). ln(9^x) - ln(2 * 3^x) = ln(3 + пж). x * ln(9) - ln(2) - x * ln(3) = ln(3 + пж).

3. Теперь мы получили уравнение с одной неизвестной (x) и только логарифмами. Мы можем попытаться решить его численными методами или использовать методы численного приближения, чтобы найти приближенное значение x. Однако, без конкретных значений для 3 и пж, мы не можем решить уравнение точно.

Вывод: Уравнение 9^x - 2 * 3^x = 3 + пж не может быть решено точно без конкретных значений для 3 и пж. Мы можем использовать численные методы или методы численного приближения, чтобы найти приближенное значение x, но это будет зависеть от конкретных значений для 3 и пж.