Question

вычислить сумму b2+b3 +b4+b5 если 2b2,b3,b4,b5 и 486 являются первыми шестью членами геометрической прогрессии

Answer 1

из прогессии следует, что шаг равен 3. то есть Б(2)=2*3=6, Б(3)=18, Б(4)=54, Б(5)=162. Сумма равна 6+18+54+162=240. :)

Answer 2

Для вычисления суммы b2 + b3 + b4 + b5, если 2b2, b3, b4, b5 являются первыми шестью членами геометрической прогрессии, нам необходимо найти значения b2, b3, b4, b5.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель равен q.

Тогда формула для нахождения членов геометрической прогрессии будет:

b2 = a * q, b3 = a * q^2, b4 = a * q^3, b5 = a * q^4.

Также из условия известно, что 2b2, b3, b4, b5 являются первыми шестью членами геометрической прогрессии.

Это означает, что:

b1 = 2b2 / q = a, b2 = b1 * q = 2b2, b3 = b2 * q = b3, b4 = b3 * q = b4, b5 = b4 * q = b5, b6 = b5 * q = b6.

Из этого можно выразить a через b2:

a = b1 = 2b2 / q.

Теперь мы можем подставить это значение a в формулы для b2, b3, b4, b5:

b2 = (2b2 / q) * q = 2b2, b3 = (2b2 / q) * q^2 = 2b2 * q, b4 = (2b2 / q) * q^3 = 2b2 * q^2, b5 = (2b2 / q) * q^4 = 2b2 * q^3.

Теперь, когда мы знаем значения b2, b3, b4, b5, мы можем найти их сумму:

b2 + b3 + b4 + b5 = 2b2 + 2b2 * q + 2b2 * q^2 + 2b2 * q^3.

Это и будет искомая сумма.