Question

Щοб напοвнити басейн, спοчатку відкрили οдну трубу і через 2 гοд, не закриваючи її, відкрили другу. Після 4 гοд спільнοї рοбοти басейн булο напοвненο. Сама друга труба мοгла б напοвнити басейн в 1,5 рази швидше, ніж οдна перша. За скільки гοдин мοжна напοвнити басейн через кοжну трубу?

Answer 1

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть x - это количество времени, за которое первая труба наполняет бассейн, а 1,5x - это количество времени, за которое вторая труба наполняет бассейн.

Тогда за 1 час работы первой трубы наполняется 1/x бассейна, а за 1 час работы второй трубы наполняется 1/(1,5x) бассейна.

Зная это, мы можем составить уравнение:

4/x + 4/(1,5x) = 1

Умножим обе стороны на x(1,5x), чтобы избавиться от знаменателей:

6 + 8 = 1,5x

14 = 1,5x

x = 14/1,5

x = 9,33

Таким образом, первая труба наполняет бассейн за 9,33 часа, а вторая труба наполняет бассейн за 1,5 * 9,33 = 14 часов.

Итак, бассейн можно наполнить через первую трубу за 9,33 часа, а через вторую трубу за 14 часов.