Question

Дам все балы только решите срочно!!!! !. Довжина прямокутника на 5 м більша за ширину, а площа становить 24 м². Знайти сторони цього прямокутника. 2) Довжину прямокутника зменшили у 2 рази, а ширину збільшили на 1 дм і одержали квадрат. Знайти сторону квадрата, якщо площа прямокутника 60 дм².​​

Answer 1

1) Нехай x - це ширина прямокутника. Тоді довжина прямокутника буде x + 5. За умовою, площа прямокутника становить 24 м², отже маємо рівняння: x * (x + 5) = 24 x^2 + 5x = 24 x^2 + 5x - 24 = 0

Розв'язавши це квадратне рівняння, знаходимо, що x = 3 або x = -8. Оскільки ширина не може бути від'ємною, то x = 3. Тоді довжина прямокутника буде 3 + 5 = 8.

Отже, сторони цього прямокутника дорівнюють 3 м і 8 м.

2) Нехай a - це сторона квадрата. Тоді площа квадрата дорівнює a^2, а площа прямокутника дорівнює 60 дм². За умовою, довжину прямокутника зменшили у 2 рази, тобто стала 2x, а ширину збільшили на 1 дм, тобто стала x + 1. Отже, маємо рівняння: 2x * (x + 1) = 60 2x^2 + 2x = 60 2x^2 + 2x - 60 = 0

Розв'язавши це квадратне рівняння, знаходимо, що x = 5 або x = -6. Оскільки сторона квадрата не може бути від'ємною, то x = 5. Тоді сторона квадрата дорівнює 5.

Отже, сторона квадрата дорівнює 5 дм.