Question

решите систему уравнений способом сложения 5(3x+2)=7+12y 4(x+y)+x=31

Answer 1

15х+10=7+12у
4х+4у+х=31

15х-12у=-3
5х+4у=31
Складываем:
20х-8у=28

20х-8у=28
5х+4у=31

4у=31-5х
20х-62+10х-28=0

4у=31-5х
30х=90

4у=31-5х
х=30

4у=31-150
х=30

4у=-119
х=30

у=-29,75
х=30.
Ответ: (30;-29,75).

4у=

Answer 2

15x+10=7+12у
4х+4у+х=31

15х-12у=-3
5х-12у=31
домножим второе на -3
15х-12у=-3
-15х+36у=-93
сложим
24у=-96
у=-4
5х-12(-4)=-3
5х=45
х=9
ведь сразу сказал, что условие неверно написано

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к общему виду, а затем сложим их, чтобы избавиться от одной переменной.

Дано: Уравнение 1: 5(3x+2) = 7 + 12y Уравнение 2: 4(x+y) + x = 31

Приведение уравнений к общему виду:

Уравнение 1 можно раскрыть, умножив 5 на каждый член в скобках: 15x + 10 = 7 + 12y

Уравнение 2 можно раскрыть, умножив 4 на каждый член в скобках: 4x + 4y + x = 31

Сложение уравнений:

Теперь мы сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Суммируем левые и правые части уравнений отдельно:

(15x + 10) + (4x + 4y + x) = (7 + 12y) + 31

Упростим выражение, суммируя однотипные члены:

20x + 4y + 10 = 7 + 12y + 31

Перегруппировка и упрощение:

Теперь перегруппируем переменные, переместив все члены с переменной y на одну сторону уравнения, а все другие члены на другую сторону:

20x - 12y + 4y = 31 - 7 - 10

Упростим выражение:

20x - 8y = 14

Решение системы уравнений:

Таким образом, получили уравнение: 20x - 8y = 14. Это уравнение представляет собой прямую на плоскости с коэффициентами 20, -8 и свободным членом 14.

Решение этой системы уравнений методом сложения привело к одному уравнению с двумя переменными. Без дополнительной информации или уравнения, связывающего x и y, мы не можем найти конкретные значения для x и y. Если требуется решение с конкретными значениями переменных, необходимо дополнительное уравнение или условие, связывающее x и y.