Question

На свято купили 105 мандаринів, а апельсинів — на 30 менше. Яку найбільшу кількість однакових подарункових наборів можна скласти, якщо використати всі фрукти? Скільки апельсинів і мандаринів буде в кожному набо

Answer 1

Щоб визначити найбільшу кількість однакових подарункових наборів, які можна скласти з 105 мандаринів та меншої кількості апельсинів, спочатку потрібно з'ясувати, яка кількість апельсинів доступна.

За умовою, на свято купили 105 мандаринів, а апельсинів на 30 менше. Тому, якщо позначити кількість апельсинів як "х", то ми можемо записати наступне рівняння:

105 = х + 30

Щоб знайти значення "х", віднімемо 30 з обох боків рівняння:

105 - 30 = х

75 = х

Таким чином, у нас є 75 апельсинів.

Тепер, коли ми знаємо кількість мандаринів (105) і апельсинів (75), які доступні, ми можемо визначити найбільшу кількість однакових подарункових наборів, які можна скласти.

Для цього ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількості мандаринів і апельсинів. НСД визначає, скільки наборів можна скласти, де кожен набір містить однакову кількість фруктів.

Щоб знайти НСД, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Основна ідея полягає в тому, щоб ділити більше число на менше, а потім ділити отримане залишок на попереднє менше число. Цей процес повторюється до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку.

Використовуючи алгоритм Евкліда, ми знаходимо НСД для 105 і 75:

НСД(105, 75) = 15

Отже, найбільша кількість однакових подарункових наборів, які можна скласти, становить 15. Кожен набір буде містити 15 мандаринів і 15 апельсинів.

Таким чином, в кожному наборі буде 15 апельсинів і 15 мандаринів.