Question

Побудувати квадратичний графік y= f (x) + 4:

Answer 1

Ответ:

в табличці цифри можна обрати свої, графік трохи кривий, але сама суть думаю видна, те, що в дужках пишіть по бажанню

Пошаговое объяснение:

все показано на фото...

Answer 2

Щоб побудувати квадратичний графік для рівняння y = f(x) + 4, потрібно виконати декілька кроків.

Крок 1: Визначення вершини графіка Квадратична функція може бути записана у вигляді y = a(x-h)^2 + k, де (h, k) - координати вершини графіка. У даному випадку, ми маємо y = f(x) + 4, що означає, що функція f(x) повинна мати вершину у точці (h, k-4).

Крок 2: Знаходження інших точок графіка Після визначення вершини, ми можемо вибрати декілька значень x і обчислити відповідні значення y. Це допоможе нам побудувати решту графіка. Зазвичай, ми вибираємо значення x з обох сторін від вершини графіка.

Крок 3: Побудова графіка За допомогою отриманих значень x і y, ми можемо побудувати точки на координатній площині і з'єднати їх лініями. Це надасть нам квадратичний графік.

Наприклад, розглянемо наступний приклад: Нехай ми маємо функцію f(x) = x^2. Тоді, y = f(x) + 4 буде y = x^2 + 4.

Крок 1: Визначення вершини графіка Функція y = x^2 + 4 має вершину у точці (0, 4-4) = (0, 0).

Крок 2: Знаходження інших точок графіка Обчислимо значення y для декількох значень x. Наприклад: - x = -2: y = (-2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8 - x = -1: y = (-1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5 - x = 0: y = (0)^2 + 4 = 0 + 4 = 4 - x = 1: y = (1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5 - x = 2: y = (2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8

Крок 3: Побудова графіка Зображаємо отримані точки на координатній площині і з'єднуємо їх лініями.

    ^
    |
  9 |                  .
    |                .
  8 |              .
    |            .
  7 |          .
    |        .
  6 |      .
    |    .
  5 |  .
    |.
  4 |.
    |.
  3 |  .
    |    .
  2 |      .
    |        .
  1 |          .
    |            .
  0 |______________________
    -2   -1   0   1   2   3   4   -> x

На графіку можна побачити, що вершина графіка знаходиться в точці (0, 0), а графік відкритий вгору. Значення y збільшуються зі зростанням x, що характерно для квадратичних функцій.