Question

3. Розв'яжіть рівняння √х + 3 -√7 - х = 2 ​

Answer 1

Відповідь:√x + 3 - √7 - x = 2

Переносим 3 и √7 на другую сторону уравнения:

√x - x = 2 + √7 - 3

√x - x = √7 - 1

Далее, возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x - x)^2 = (√7 - 1)^2

x - 2√7x + x^2 = 7 - 2√7 + 1

x^2 - 2√7x + x - 7 + 2√7 - 1 = 0

x^2 - √7x - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -√7 и c = -8.

D = (-√7)^2 - 4 * 1 * (-8) = 7 + 32 = 39

D положительное, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (√7 + √39) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (√7 - √39) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (√7 + √39) / 2

x2 = (√7 - √39) / 2

Покрокове пояснення:

Answer 2

Добре, давайте розглянемо це рівняння крок за кроком.

Знаходження значення x

Спочатку, для того щоб розв'язати рівняння, ми повинні знайти значення x. Давайте розглянемо кожен крок окремо.

Крок 1: Перенесення терміну √7 на праву сторону

Щоб почати, ми перенесемо термін √7 на праву сторону рівняння та спростимо його: √x + 3 - x = 2 + √7

Крок 2: Перенесення терміну √x на праву сторону

Тепер ми перенесемо термін √x на праву сторону рівняння: 3 - x = 2 + √7 - √x

Крок 3: Виразження x

Щоб виразити x, ми виконаємо кілька операцій над рівнянням: - перенесемо термін 3 на праву сторону - виконаємо квадрат обох сторін рівняння

Крок 4: Розв'язання квадратного рівняння

Розв'яжемо отримане квадратне рівняння для знаходження значення x.

Загальний висновок

Таким чином, після виконання всіх цих кроків ми зможемо знайти значення x в заданому рівнянні. Давайте перейдемо до виконання цих кроків, щоб отримати відповідь.