Question

Основа рівнобедреного трикутника 4 см, а медіана, до проведена до бічної сторони, – √17см. Знайдіть довжину бічної сторони трикутника. + рисунок + объясните, как вы это делали

Answer 1

Медіана, проведена до бічної сторони рівнобедреного трикутника, поділяє її на дві рівні частини. Позначимо довжину половини бічної сторони як x. За теоремою Піфагора, можемо записати наступне:

(півбічна сторона)2+(медіана)2=(гіпотенуза)2.

В нашому випадку:x2+(17)2=(4)2.x2+(17​)2=

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:x2+17=16,x2+17=16,x2=−1.x2=−1.Отже, довжина половини бічної сторони не може бути дійсним числом. Це означає, що вихідні дані, ймовірно, введені невірно або не відповідають реальному геометричному об'єкту. Перевірте введені значення і повторіть розрахунок.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями медіани в рівнобедреному трикутнику.

Властивості медіани в рівнобедреному трикутнику:

У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена з вершини до середини протилежної сторони, є бісектрисою та висотою цього трикутника.

Задані дані:

- Основа рівнобедреного трикутника: 4 см - Довжина медіани, проведеної до бічної сторони: √17 см

Знайдемо довжину бічної сторони трикутника:

1. Оскільки медіана є бісектрисою, то розділяє бічну сторону на дві рівні частини. Тому, довжина однієї з цих частин дорівнює половині довжини медіани: √17/2 см. 2. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного медіаною, половиною бічної сторони та відрізком основи трикутника. - За теоремою Піфагора: (половина бічної сторони)^2 + (половина основи)^2 = (медіана)^2 - Підставимо відомі значення: (√17/2)^2 + (4/2)^2 = (√17)^2 - Спростимо вираз: 17/4 + 4/4 = 17 - Отримаємо: 21/4 = 17 - Перенесемо 17 на іншу сторону рівності: 21/4 - 17 = 0 - Знайдемо різницю: 21/4 - 17/1 = 0 - Переведемо 21/4 в десятковий дріб: 5.25 - 17 = 0 - Отримаємо: -11.75 = 0 3. Отримали неправдиве рівняння, що означає, що задані дані не задовольняють умовам задачі. Ймовірно, виникла помилка в постановці задачі або введенні даних.

На жаль, не вдається знайти довжину бічної сторони трикутника з заданими даними. Можливо, ви можете перевірити умову задачі та введені дані ще раз, щоб переконатися, що все введено правильно.