Question

Lg(x-9)=lg(4x+3) Помогите решить пожалуйста​

Answer 1

одз

x-9>0;x>9

4x+3>0; x>-3/4

общая одз x>9

x-9=4x+3

-12=3x

x=-4-не подходит по одз

нет решений

Answer 2

Для решения уравнения lg(x-9) = lg(4x+3) сначала преобразуем его, используя свойство логарифмов: lg(a) = lg(b) тогда и только тогда, когда a = b.

Итак, у нас есть уравнение lg(x-9) = lg(4x+3). Применим экспоненту к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифмов:

10^(lg(x-9)) = 10^(lg(4x+3))

Теперь мы знаем, что 10 в степени lg(a) равно a, поэтому:

x-9 = 4x+3

Теперь решим уравнение для x:

x - 4x = 3 + 9 -3x = 12 x = -4

Подставим значение x обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его:

lg(-4-9) = lg(4*(-4)+3) lg(-13) = lg(-13)

Так как логарифм отрицательного числа не определен в действительных числах, это означает, что уравнение не имеет решения в действительных числах.