Question

Переписывая последовательность из 6 целых чисел, образующих арифметическую прогрессии, Альберт написал числа 11, 25, 32, 37, 46. Оказалось, что одно из чисел он написал неверно и одно число пропустил. Какого из чисел А-Д не было в исходной последовательности? А) 11 Б) 25 В) 32 Г) 37 Д) 46

Answer 1

Предположим, что первый и последний член переписаны верно.

Тогда:

$a_1=11$

$a_6=a_1+5d=46$

$11+5d=46$

$5d=35$

$d=7$

Найдем все члены арифметической прогрессии, пользуясь найденным значением разности:

$a_2=a_1+d=11+7=18$

$a_3=a_2+d=18+7=25$

$a_4=a_3+d=25+7=32$

$a_5=a_4+d=32+7=39$

$a_6=a_5+d=39+7=46$

Последний член равен 46. значит наше предположение верно.

Альберт пропустил число 18, а вместо числа 39 написал число 37. Числа 37 не было в исходной последовательности.

Ответ: 37

Answer 2

Данная задача можно решить, вычислив разность между соседними числами в исходной последовательности. Так как последовательность образует арифметическую прогрессию, разность между соседними числами будет постоянной.

Для данной последовательности разности между соседними числами будут следующими:

25 - 11 = 14 32 - 25 = 7 37 - 32 = 5 46 - 37 = 9

Мы видим, что в данной последовательности разность между соседними числами не является постоянной, так как она меняется от 14 до 9. Следовательно, данная последовательность не образует арифметическую прогрессию.

Изначально в последовательности должны были быть числа с разницей 7 между соседними числами. Поэтому одно из чисел Альберт написал неверно, а одно число пропустил. Чтобы определить, какое именно число было пропущено и какое число было записано неверно, нужно найти число, которое должно было быть в последовательности с разницей 7, но отсутствует.

Давайте найдем это число. Начнем с первого числа в последовательности, 11, и будем добавлять 7 к каждому числу, чтобы получить следующее число в последовательности. Если на каком-то этапе получится число, которое не совпадает с числом из исходной последовательности, то это будет пропущенное число.

11 + 7 = 18 18 + 7 = 25 25 + 7 = 32 32 + 7 = 39 39 + 7 = 46

Мы видим, что число 39 не совпадает с числом 37 из исходной последовательности. Значит, число 39 было пропущено.

Следовательно, ответ на ваш вопрос: Д) 46 это число, которого не было в исходной последовательности.