Question

Из колоды содержащей 52 карты вынули 10 карт во скольких случаях среди этих карт окажется только туз . В каком случае два туза ?

Answer 1

Все тузу 4/42=2/21

Два туза 2/42=1/21

Надо в процентах или нет?

Answer 2

Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Нам нужно определить во скольких случаях среди этих карт окажется только туз, а также в каком случае будут два туза.

Количество случаев среди 10 карт, где окажется только один туз:

Чтобы определить количество случаев, где среди 10 карт окажется только один туз, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать один туз из четырех доступных и девять карт из оставшихся 48 карт. Формула для этого будет следующей:

Количество случаев с одним тузом = количество способов выбрать 1 туз из 4 * количество способов выбрать 9 карт из 48

Вычислим это значение:

Количество способов выбрать 1 туз из 4: 4C1 = 4

Количество способов выбрать 9 карт из 48: 48C9 = 48! / (9! * (48-9)!) = 48! / (9! * 39!) = 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40 / (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 48,988,800

Таким образом, количество случаев, где среди 10 карт окажется только один туз, равно:

4 * 48,988,800 = 195,955,200

Количество случаев среди 10 карт, где окажется два туза:

Аналогично, чтобы определить количество случаев, где среди 10 карт окажется два туза, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать два туза из четырех доступных и восемь карт из оставшихся 48 карт. Формула для этого будет следующей:

Количество случаев с двумя тузами = количество способов выбрать 2 туза из 4 * количество способов выбрать 8 карт из 48

Вычислим это значение:

Количество способов выбрать 2 туза из 4: 4C2 = 6

Количество способов выбрать 8 карт из 48: 48C8 = 48! / (8! * (48-8)!) = 48! / (8! * 40!) = 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 * 41 / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 5,852,925

Таким образом, количество случаев, где среди 10 карт окажется два туза, равно:

6 * 5,852,925 = 35,117,550

Итак, во всех случаях, где среди 10 карт окажется только туз, их будет 195,955,200, а в случае с двумя тузами - 35,117,550.