Question

На свой день рождения Петя придумал для друзей такой конкурс: нужно бросить мяч в коробку 10 раз, и каждое попадание приносит количество очков, равное номеру броска. Оля не попала мячом в коробку два раза. Какое число очков она никак не смогла бы набрать? Отметьте все G. Задача № 7 На свой день рождения Петя придумал для друзей такой конкурс: нужно бросить мяч в коробку 10 раз, и каждое попадание приносит количество очков, равное номеру броска. Оля не попала мячом в коробку два раза. Какое число очков она никак не смогла бы набрать? Отметьте все возможные варианты. 44 41 52 38 33 43 56 51возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

33 и 56

Пошаговое объяснение:

Всего 10 бросков , за каждый бросок дается количество очков равное номеру броска , значит при 100% попадании , количество очков будет :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =55 очков .

Оля не попала 2 раза .

Рассмотрим два варианта , когда она не попала два первых раза , поскольку за эти промахи она не получит наименьшее количество очков . А также два последних раза , поскольку за эти промахи она не получит наибольшее количество очков.

Допустим она не попала 2 первых раза , тогда максимальное количество очков , которое она может набрать составит :

55 - 1 - 2 = 52 очка

Если же она не попала два последних раза , тогда максимальное количество очков , которые она наберет будет :

55 - 10 - 9 = 36 очков

Итак , Получается , что Оля может набрать любое количество очков в промежутке [ 36 ; 52 ]. Следовательно , ни при каких обстоятельствах она не может получить 33 очка и 56 очков .

Ответ : 33 и 56 очков .

Answer 2

Задача на математику: Оля и коробка с мячом

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Условие задачи: На свой день рождения Петя придумал для друзей конкурс: нужно бросить мяч в коробку 10 раз, и каждое попадание приносит количество очков, равное номеру броска. Оля не попала мячом в коробку два раза. Какое число очков она никак не смогла бы набрать?

2. Анализ: Петя предложил конкурс, в котором каждое попадание мячом в коробку приносит количество очков, равное номеру броска. Таким образом, при первом броске можно набрать 1 очко, при втором - 2 очка, и так далее, до 10 очков за успешный 10-й бросок. Оля не попала мячом в коробку два раза. Нам нужно определить, какое число очков она никак не смогла бы набрать.

3. Решение:

Для начала определим, сколько очков Оля могла бы набрать, если бы все её броски были успешными. Это можно сделать с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

\(S_n = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2}\), где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В нашем случае \(n = 10\), \(a_1 = 1\), \(a_n = 10\).

\(S_{10} = \frac{10 \cdot (1 + 10)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55\).

Таким образом, если бы все броски Оли были успешными, она могла бы набрать 55 очков.

Теперь определим, какие числа она никак не сможет набрать. Для этого вычтем из 55 очков количество очков, которое она могла бы набрать, если бы попала мячом в коробку два раза.

55 - (1 + 2) = 52.

4. Ответ: Оля никак не смогла бы набрать 52 очка.

Таким образом, 52 - единственный вариант, который Оля никак не смогла бы набрать в этом конкурсе.