Question

Приведите примеры тождественных преобразований​

Answer 1

1)перестановка местами слагаемых, множителей

У нас есть сумма трех слагаемых 3+5+7. Если мы поменяем местами слагаемые 3 и 5, то выражение примет вид 5+3+7. Вариантов перестановки местами слагаемых в данном случае несколько. Все они приводят к получению выражений, тождественно равных исходному.

Answer 2

Тождественные преобразования - это замена одних выражений на другие, которые тождественно равны между собой. То есть, они равны при любых значениях переменных. Тождественные преобразования используются для упрощения или преобразования выражений, доказательства тождеств или решения уравнений.

Примеры тождественных преобразований:

- Использование законов сокращенного умножения: - $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ - $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Использование арифметических свойств: - $a + b = b + a$ - $a \cdot b = b \cdot a$ - $(a + b) + c = a + (b + c)$ - $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ - $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ - Использование формул синуса и косинуса суммы и разности углов: - $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ - $\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta$ - $\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$ - $\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$

Вы можете найти больше информации и примеров о тождественных преобразованиях в этих источниках: [4](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/7/tozhdestvennye-preobrazovaniya), [5](https://www.calc.ru/Tozhdestvo-Tozhdestvennyye-Preobrazovaniya-Primery.html), [6](https://infourok.ru/konspekt-uroka-na-temu-tozhdestva-tozhdestvennie-preobrazovaniya-virazheniy-2196500.html).тождественные преобразования