Question

4.Запишите в виде обыкновенной дроби 17,(4) 4,1(13)пожалуйста СРОЧНООО​

Answer 1

Ответ:

$1)\frac{157}{9} \\ 2) \frac{2036}{495}$

Пошаговое объяснение:

$17.(4) = 17 \frac{4}{9} = \frac{157}{9}$

$4.1(13) = 4 \frac{113 - 1}{990} = 4 \frac{112}{990} = \frac{4072}{990} = \frac{2036}{495}$

Answer 2

Для записи чисел в виде обыкновенных дробей, нам нужно разобраться с их десятичным представлением.

1. Число 17,(4): - В десятичной записи число 17,(4) означает, что после запятой повторяется бесконечная последовательность цифр 4. - Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы можем представить его как сумму двух частей: целой части и десятичной части. - Целая часть числа 17,(4) равна 17. - Десятичная часть числа 17,(4) равна 0,4 (поскольку после запятой повторяется цифра 4). - Теперь мы можем записать число 17,(4) в виде обыкновенной дроби: 17 + 0,4 = 17 + 4/10 = 17 2/5.

2. Число 4,1(13): - В десятичной записи число 4,1(13) означает, что после запятой повторяется бесконечная последовательность цифр 1 и 3. - Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы можем представить его как сумму двух частей: целой части и десятичной части. - Целая часть числа 4,1(13) равна 4. - Десятичная часть числа 4,1(13) равна 0,1(13) (поскольку после запятой повторяется последовательность 1 и 3). - Для удобства, обозначим десятичную часть числа 4,1(13) как х: х = 0,1(13). - Умножим обе части числа 4,1(13) на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100х = 13,1(13). - Теперь вычтем из уравнения исходное число 4,1(13): 100х - 4,1(13) = 13,1(13) - 4,1(13). - Получим: 100х - 4,1(13) = 9. - Разделим обе части уравнения на 100: х - 0,041(13) = 0,09. - Теперь мы можем записать число 4,1(13) в виде обыкновенной дроби: 4 + 0,09 = 4 + 9/100 = 4 9/100.

Таким образом, числа 17,(4) и 4,1(13) могут быть записаны в виде обыкновенных дробей следующим образом: - 17,(4) = 17 2/5 - 4,1(13) = 4 9/100