Question

99 баллов за решение! (x-3)^2<√5(x-3)

Answer 1

(х-3)(х-3)<√5(x-3)
x-3<√5
x<3+√5

Answer 2

Я могу помочь вам решить это неравенство. Вот шаги решения:

1. Раскройте скобки и перенесите все члены в одну сторону: $(x-3)^2 - \sqrt{5}(x-3) < 0$. 2. Замените выражение под корнем на квадрат: $(x-3)^2 - (\sqrt{5})^2(x-3) < 0$. 3. Раскройте квадраты и упростите: $x^2 - 6x + 9 - 5x + 15 < 0$. 4. Соберите подобные члены: $x^2 - 11x + 24 < 0$. 5. Разложите на множители: $(x - 3)(x - 8) < 0$. 6. Найдите корни неравенства: $x = 3$ и $x = 8$. 7. Постройте знаковую таблицу и определите интервалы, где неравенство выполняется:

| x | (-∞, 3) | 3 | (3, 8) | 8 | (8, +∞) | |---|---------|---|--------|---|---------| | (x - 3)(x - 8) | + | 0 | - | 0 | + |

8. Выберите интервалы, где произведение отрицательно: $(3, 8)$. 9. Запишите ответ в виде интервала или множества: $x \in (3, 8)$ или $\{x \mid 3 < x < 8\}$.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении неравенств на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver), [MathPapa](https://www.mathpapa.com/equation-solver/), [GeoGebra](https://www.geogebra.org/solver).