Question

5. Решите уравнение:25+6* |3x-9|=61пожалуйста у меня Соч​

Answer 1

25+6•|3х-9|=61

6•|3х-9|=61-25

6•|3х-9|=36

|3х-9|=6 (36 был разделен на 6)

3х-9=6

3х-9=-6 (решения было разделено на 2 случая)

х=5

х=1

Ответ: х¹=5; х²=1

Answer 2

Давайте решим уравнение: 25 + 6 * |3x - 9| = 61.

Решение:

1. Начнем с выражения внутри модуля: |3x - 9|. 2. Модуль выражения |a| равен a, если a >= 0, и -a, если a < 0. 3. Поэтому, если 3x - 9 >= 0, то |3x - 9| = 3x - 9. 4. Если 3x - 9 < 0, то |3x - 9| = -(3x - 9) = -3x + 9.

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: 3x - 9 >= 0

1. В этом случае, |3x - 9| = 3x - 9. 2. Подставим это значение в уравнение: 25 + 6 * (3x - 9) = 61. 3. Раскроем скобки: 25 + 18x - 54 = 61. 4. Соберем все x-термы в одну часть уравнения: 18x = 61 - 25 + 54. 5. Упростим: 18x = 90. 6. Разделим обе части на 18: x = 90 / 18. 7. Получаем: x = 5.

Случай 2: 3x - 9 < 0

1. В этом случае, |3x - 9| = -3x + 9. 2. Подставим это значение в уравнение: 25 + 6 * (-3x + 9) = 61. 3. Раскроем скобки: 25 - 18x + 54 = 61. 4. Соберем все x-термы в одну часть уравнения: -18x = 61 - 25 - 54. 5. Упростим: -18x = -18. 6. Разделим обе части на -18: x = -18 / -18. 7. Получаем: x = 1.

Ответ:

Уравнение 25 + 6 * |3x - 9| = 61 имеет два решения: x = 5 и x = 1.