Question

Решите уравнение -5 ×|х+1,5|=-25. Дам 10 баллов

Answer 1

Ответ:

$-6,5 \quad ; \quad 3,5 \quad ;$

Пошаговое объяснение:

$-5 \cdot |x+1,5|=-25;$

$|x+1,5|=-25:(-5);$

$|x+1,5|=5;$

$x+1,5=-5 \quad \vee \quad x+1,5=5;$

$x=-1,5-5 \quad \vee \quad x=5-1,5;$

$x=-(1,5+5) \quad \vee \quad x=5-1-0,5;$

$x=-6,5 \quad \vee \quad x=3,5;$

Answer 2

Ответ:

|x+1,5|=-25÷(-5)

|x+1,5|=5

|x|=5-1,5

|x|=3,5

x=3,5 или - 3,5

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от абсолютного значения и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте разберемся с абсолютным значением. Абсолютное значение |х + 1,5| может быть либо положительным, либо нулевым, но никогда не может быть отрицательным. Поэтому, чтобы убрать абсолютное значение, мы можем рассмотреть два случая:

1. Положительное значение (х + 1,5): -5 × (х + 1,5) = -25

2. Нулевое значение (х + 1,5): -5 × (-(х + 1,5)) = -25

Давайте решим каждый случай по очереди.

Положительное значение (х + 1,5):

-5 × (х + 1,5) = -25

Для начала, давайте раскроем скобки:

-5х - 5 × 1,5 = -25

-5х - 7,5 = -25

Теперь добавим 7,5 к обеим сторонам уравнения:

-5х = -25 + 7,5

-5х = -17,5

Наконец, разделим обе стороны уравнения на -5, чтобы выразить х:

х = -17,5 / -5

х = 3,5

Нулевое значение (х + 1,5):

-5 × (-(х + 1,5)) = -25

Снова раскроем скобки:

-5 × (-х - 1,5) = -25

5х + 7,5 = -25

Вычтем 7,5 из обеих сторон уравнения:

5х = -25 - 7,5

5х = -32,5

Разделим обе стороны уравнения на 5:

х = -32,5 / 5

х = -6,5

Таким образом, уравнение -5 × |х + 1,5| = -25 имеет два решения: x = 3,5 и x = -6,5.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.