Question

BD-медиана равностороннего треугольника ABC. Найдите AB,если AD=7

Answer 1

Так как это равносторонний треугольник то медиана является и перпендикуляром и биссектрисой
ав=7*2=14

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равностороннего треугольника и использование медианы BD.

Свойства равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны друг другу. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.

Медиана треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все три медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром масс треугольника или центром симметрии.

Решение задачи

По условию, AD = 7. Мы знаем, что медиана BD делит сторону AC пополам, поэтому AC = 2 * BD. Также, в равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому AB = AC.

Чтобы найти AB, нам нужно сначала найти BD. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами являются стороны AD и BD.

Мы знаем, что AD = 7, поэтому мы можем записать уравнение: AB^2 = AD^2 + BD^2

Так как треугольник равносторонний, то BD = AB/2. Подставим это значение в уравнение: AB^2 = AD^2 + (AB/2)^2

Решим это уравнение для AB: AB^2 = 7^2 + (AB/2)^2 AB^2 = 49 + (AB^2/4)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 4AB^2 = 4*49 + AB^2 4AB^2 - AB^2 = 196 3AB^2 = 196

Разделим обе части уравнения на 3: AB^2 = 196/3

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти AB: AB = sqrt(196/3)

Подставим это значение в калькулятор и найдем приближенное значение AB.