Question

СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Отметьте на координатной плоскости точки М (-1;5), N (6;-2), K (-4;-1) и P (4;3). (5 баллов) 1) Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. ( ; ) 2)Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. ( ; ) 3)Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. ( ; )

Answer 1

Ответ:

1) точка пересечения (2;2)

2) пересечение прямой с осью абсцисс ( 4;0)

3) пересечение прямой с осью ординат ( 0;1)

Answer 2

Отметка точек на координатной плоскости

Для начала отметим точки М(-1;5), N(6;-2), K(-4;-1) и P(4;3) на координатной плоскости.

Точка М(-1;5) находится в четвертом квадранте, точка N(6;-2) во втором квадранте, точка K(-4;-1) в третьем квадранте и точка P(4;3) в первом квадранте.

1) Проведение прямых MN и KP и нахождение точки пересечения

Теперь проведем прямые MN и KP и найдем координаты точки пересечения этих прямых.

Уравнение прямой MN можно найти, используя координаты точек M и N:

Уравнение прямой MN: y - 5 = ((-2 - 5) / (6 - (-1))) * (x + 1)

Уравнение прямой MN: y - 5 = (-7 / 7) * (x + 1)

Уравнение прямой MN: y - 5 = -x - 1

Уравнение прямой MN: y = -x + 4

Уравнение прямой KP можно найти, используя координаты точек K и P:

Уравнение прямой KP: y - (-1) = ((3 - (-1)) / (4 - (-4))) * (x + 4)

Уравнение прямой KP: y + 1 = (4 / 8) * (x + 4)

Уравнение прямой KP: y + 1 = (1 / 2) * (x + 4)

Уравнение прямой KP: y + 1 = (1/2)x + 2

Уравнение прямой KP: y = (1/2)x + 1

Теперь найдем точку пересечения прямых MN и KP, решив систему уравнений:

-x + 4 = (1/2)x + 1

-x - (1/2)x = 1 - 4

-(3/2)x = -3

x = 2

Подставим x = 2 в уравнение прямой MN:

y = -2 + 4

y = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых MN и KP равны (2, 2).

2) Нахождение координат точки пересечения прямой MN с осью абсцисс

Для нахождения координат точки пересечения прямой MN с осью абсцисс, подставим y = 0 в уравнение прямой MN:

0 = -x + 4

x = 4

Таким образом, координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс равны (4, 0).

3) Нахождение координат точки пересечения прямой KP с осью ординат

Для нахождения координат точки пересечения прямой KP с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение прямой KP:

y = (1/2)*0 + 1

y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат равны (0, 1).

Таким образом, координаты точек пересечения прямых и осей координат вычислены.