Question

Прямые a и b параллельны , а прямая c пересекает их. Относительно полученных углов при пересечении докажите ниже следующее 1)< 1=<3; 2) <1=<8; 3)<6=<7; <7+<1=180°

Answer 1

Чертежа нет не знаю на счет 3

Answer 2

Для доказательства указанных углов, нам понадобятся некоторые геометрические свойства. Давайте рассмотрим ситуацию подробнее.

Свойства параллельных прямых

Когда две прямые, в данном случае прямые a и b, параллельны, мы можем использовать следующие свойства:

1. Соответственные углы: При пересечении прямых a и c, углы, которые находятся с одной стороны прямых относительно точки пересечения и соответствуют друг другу (имеют одинаковую меру), называются соответственными углами. То есть, <1 и <3 являются соответственными углами.

2. Внутренние и внешние углы: При пересечении прямых a и c, углы, которые находятся с разных сторон прямых относительно точки пересечения, но внутри или вне треугольника, образованного этими прямыми, называются внутренними или внешними углами. В данном случае, <1 и <8 являются внутренними углами.

Доказательство

1. Доказательство: <1 = <3

Мы знаем, что <1 и <3 являются соответственными углами при пересечении прямых a и c. Согласно свойству соответственных углов, углы <1 и <3 имеют одинаковую меру. Таким образом, <1 = <3.

2. Доказательство: <1 = <8

Мы знаем, что <1 и <8 являются внутренними углами при пересечении прямых a и c. Согласно свойству параллельных прямых, внутренние углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их прямой, имеют одинаковую меру. Таким образом, <1 = <8.

3. Доказательство: <6 = <7 и <7 + <1 = 180°

Мы знаем, что <6 и <7 являются соответственными углами при пересечении прямых a и c. Согласно свойству соответственных углов, углы <6 и <7 имеют одинаковую меру. Таким образом, <6 = <7.

Также, согласно свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов внутри треугольника равна 180°. В данном случае, <7 и <1 являются внутренними углами треугольника, образованного прямыми a, b и c. Следовательно, <7 + <1 = 180°.

Таким образом, мы доказали следующее:

1) <1 = <3 2) <1 = <8 3) <6 = <7 и <7 + <1 = 180°

Это все доказательства, которые мы можем предоставить на основе предоставленных условий. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!