Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=3x^2+6x-1 в точке x= -2

Answer 1

Угловой коэффициент к=у'(-2)
y'=6x+6        y'(-2)= 6×(-2)+6= - 6   ⇒k= - 6

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции \(y=3x^2+6x-1\) в точке \(x=-2\), необходимо взять производную функции и вычислить ее значение в данной точке.

Нахождение производной функции

Для функции \(y=3x^2+6x-1\) найдем ее производную.

\[y' = \frac{d}{dx}(3x^2+6x-1)\]

\[y' = 6x + 6\]

Вычисление углового коэффициента

Теперь вычислим значение производной в точке \(x=-2\), чтобы получить угловой коэффициент касательной.

\[y'(-2) = 6(-2) + 6\]

\[y'(-2) = -12 + 6\]

\[y'(-2) = -6\]

Ответ

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции \(y=3x^2+6x-1\) в точке \(x=-2\), равен -6.