Question

1. a, b, c- натуральные числа.а:b:c=4 : 5:7 c^2 - b^2 - a^2 = 32, a+b+c=?​

Answer 1

a : b : c = 4x : 5x : 7x

c² - b² - a² = 32

49x² - 25x² - 16x² = 32

8x² = 32

x² = 4

x1 = 2 , x2 = -2

a + b + c = 4 * 2 + 5 * 2 + 7 * 2 = 32

a + b + c = 4 * -2 + 5 * -2 + 7 * -2 = -32

Answer 2

Дано уравнение a:b:c = 4:5:7+c^2 - b^2 - a^2 = 32.

Мы можем представить числа a, b и c в виде 4x, 5x и 7x, где x - некоторое натуральное число.

Тогда уравнение примет вид:

4x : 5x : 7x = 32.

Упростим это уравнение, умножив все его части на 5x:

20x : 25x : 35x = 32 * 5x.

После сокращения на x получим:

20 : 25 : 35 = 32 * 5.

Далее, упростим уравнение:

4 : 5 : 7 = 160.

Таким образом, мы получили, что 4:5:7 = 160.

Теперь найдем значение x:

4x + 5x + 7x = 160.

16x = 160.

x = 10.

Теперь можем найти значения a, b и c:

a = 4 * 10 = 40,

b = 5 * 10 = 50,

c = 7 * 10 = 70.

Итак, a + b + c = 40 + 50 + 70 = 160.

Ответ: a + b + c = 160.