Question

Петя загадывает четырёхзначное число вида 20∗∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Вася последовательно проверяет, делится ли загаданное Петей число на 1,3,5,7,9,11, и если делится, то Вася платит Пете 1,3,5,7,9 или 11 рублей соответственно. Например, за число 2000 Вася заплатил бы Пете 1+5=6 рублей. Какое наибольшее количество рублей может получить Петя? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

114788

Пошаговое объяснение:

ну у меня нету обьяснения

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, какое наибольшее четырёхзначное число может быть загадано Петей, чтобы Вася заплатил ему наибольшую сумму денег.

Определение наибольшего четырёхзначного числа

Четырёхзначное число вида 20∗∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ имеет следующий вид: 2000 + 100a + 10b + c, где a, b и c - цифры, которые могут принимать значения от 0 до 9.

Проверка делимости числа на различные делители

Вася проверяет, делится ли загаданное число на каждый из делителей: 1, 3, 5, 7, 9 и 11. Если число делится на один из этих делителей, Вася платит Пете соответствующую сумму денег.

Максимальная сумма денег, которую может получить Петя

Чтобы получить максимальную сумму денег, Петя должен загадать число, которое делится на все эти делители. Давайте рассмотрим каждый делитель по отдельности:

- Делитель 1: Любое число делится на 1, поэтому Петя всегда получит 1 рубль от Васи. - Делитель 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Максимальная сумма цифр, которая кратна 3, равна 9 + 8 + 7 + 6 = 30. Поэтому Петя может получить максимум 3 рубля от Васи. - Делитель 5: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Максимальная сумма последней цифры равна 9. Поэтому Петя может получить максимум 5 рублей от Васи. - Делитель 7: Здесь нет простого правила для определения делимости на 7. Максимальное четырёхзначное число, которое делится на 7, равно 9990. Поэтому Петя может получить максимум 7 рублей от Васи. - Делитель 9: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Максимальная сумма цифр, которая кратна 9, равна 9 + 8 + 7 + 6 = 30. Поэтому Петя может получить максимум 9 рублей от Васи. - Делитель 11: Здесь также нет простого правила для определения делимости на 11. Максимальное четырёхзначное число, которое делится на 11, равно 9999. Поэтому Петя может получить максимум 11 рублей от Васи.

Итоговая сумма денег, которую может получить Петя

Максимальная сумма денег, которую может получить Петя, равна 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 рублей.

Итак, Петя может получить наибольшую сумму в 36 рублей от Васи.