Question

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 108°. знайти кути цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

внешний угол =108

180-108=72⁰

треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны

72 и 72

сумма углов треугольника равна 180

180-(72+72)=180-144=36 угол при вершине треугольника

проверка 36+72+72=36+144=180

ответ углы равны 36, 72,72

Answer 2

Нехай ABC - рівнобедрений трикутник з основою BC. Якщо зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 108°, то ми можемо використовувати властивість, що сума зовнішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 360°.

Оскільки зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 108°, то сума двох інших зовнішніх кутів дорівнює 360° - 108° = 252°.

Так як трикутник ABC - рівнобедрений, то кути при основі (кути B і C) рівні. Позначимо кут B і кут C як х.

Тоді сума кутів трикутника ABC дорівнює: x + x + 108° = 2x + 108°

З іншого боку, сума всіх кутів трикутника ABC дорівнює 180°: 2x + 108° = 180°

Віднімаємо 108° від обох боків рівняння: 2x = 180° - 108° 2x = 72°

Ділимо обидва боки рівняння на 2: x = 72° / 2 x = 36°

Таким чином, кути B і C рівнобедреного трикутника ABC дорівнюють 36°, а зовнішній кут при основі дорівнює 108°.